Rumus untuk Menghitung Gaya Lorentz

Gaya lorentz adalah gaya dapat timbul karena muatan yang bergerak atau listrik dalam suatu medan magnet. Atau dapat juga dikatakan bahwa gaya Lorentz adalah gaya yang timbul karena ada interaksi dua medan magnet. Satuan gaya Lorentz dinyatakan sama dengan satuan gaya pada umumnya yaitu Newton (N). Gaya Lorentz dapat terjadi pada kawat berarus dalam medan magnet, muatan yang bergerak dalam medan magnet, dan kawat sejajar berarus.

Bagaimana cara menghitung besar gaya Lorentz? Sobat idschool dapat mencari tahu lebih jauh pembahasannya melalui ulasan di bawah.

Gaya Lorentz pada Kawat Lurus Berarus Listrik

Sebuah kawat berarus listrik sebesar i Ampere (A) sepanjang ℓ meter (m) pada sebuah medan magnet lain sebesar B Tesla (T) akan menghasilkan gaya Lorentz F. Sehingga, besar gaya Lorentz pada sebuah kawat berarus listrik dipengaruhi oleh arus listrik (i), panjang kawat (ℓ), dan medan magnet (B) di sekitar kawat penghantar. Selain ketiga besaran tersebut, besar gaya Lorentz juga dipengaruhi oleh besar sudut yang terbentuk antara arah arus dan medan magnet.

Besar gaya Lorentz pada sebuah kawat lurus berarus listrik dapat dihitung melalui rumus berikut.

Arus listrik (i), medan magnet (B), dan gaya Lorentz (F) merupakan besaran vektor yaitu besaran yang memiliki nilai dan arah. Arah ketiga besaran yaitu i, B, dan F dapat diketahui melalui kaidah tangan kanan. Bagian tangan kanan yang terlibat adalah ibu jari/jempol, empat jari tangan (kecuali kempol), dan telapak tangan. Ibu jari atau jempol menunjuk arah arus listrik, empat jari menunjuk arah medan magnet, dan telapak tangan menunjuk arah gaya Lorentz.

Baca Juga: Cara Menghitung Besar Induksi Magnetik

Gaya Lorentz pada Muatan Bergerak

Muatan q columb dalam sebuah medan magnet B tesla yang bergerak dengan kecepatan v m/s akan mengalami gaya Lorentz sebesar F newton. Besar gaya Lorentz pada benda bermuatan yang bergerak dalam suatu medan magnet dipengaruhi nilai besar muatan (q), kecepatan (v) gerak muatan, dan besar medan magnet (B). Besar gaya Lorentz juga dipengaruhi oleh besar sudut yang terbentuk antara arah kecepatan (v) muatan dan medan magnet (B).

Besar gaya Lorentz pada muatan bergerak dapat dihitung dengan rumus berikut.

Antara arah medan magnet, muatan, dan kecepatan benda juga memiliki hubungan yang dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Kaidah tangan kanan untuk arah gaya Lorentz ditunjuk oleh telapak tangan. Sedangkan ibu jari menunjuk arah kecepatan benda dan empat jari menunjuk arah medan magnet.

Arah ibu jari menunjuk searah dengan arah kecepatan (v) untuk muatan positif. Sedangkan untuk muatan negatif, ibu jari menunjuk arah –v yaitu arah yang berlawanan dengan arah kecepatan.

Baca Juga: Kaidah Tangan Kanan

Gaya Lorentz pada Kawat Sejajar Berarus Listrik

Kawat penghantar yang mengalirkan arus listrik akan menimbulkan medan magnet atau yang biasa disebut sebagai induksi magnetik. Gaya Lorentz dapat timbul pada dua kawat lurus penghantar arus listrik yang terletak sejajar dengan jarak tertentu. Jika arah arus pada kedua kawat penghantar adalah sama maka antar kawat terjadi gaya tarik – menarik. Sebaliknya, jika arah arus pada kedua kawat berlawanan maka terjadi gaya tolak menolak.

Besar gaya Lorentz yang timbul dengan arah tarik – menarik atau tolak menolak pada kawat sejajar berarus listrik dapat dihitung dengan rumus berikut.

Selanjutnya, sobat idschool dapat memperhatikan pengerjaan contoh cara menghitung besar gaya Lorentz pada kawat sejajar berarus listrik berikut.

Tiga buah kawat sejajar mengalirkan arus listrik dengan besar i₁ = 2 A, i₂ = 6 A, dan i₃ = 3 A. Diketahui bahwa jarak antara kawat pertama dan kawat kedua adalah 6 cm. Jarak antara kawat kedua dan ketiga adalah 3 cm. Berapakah gaya Lorentz pada tiap satuan panjang pada kawat 2?

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan mengetahui arah dan besar gaya Lorentz pada kawat 2 oleh pengaruh kawat 1 dan 3.

Pertama, adalah menentukan arah gaya yang bekerja pada masing – masing kawat. Arah gaya Lorentz (F) pada kawat sejajar dengan arus listrik yang arahnya sama akan menghasilkan gaya tarik menarik. Sedangkan arus listrik dengan arah yang berbeda akan menghasilkan gaya tolak menolak. Gambar gaya – gaya yang sesuai pada ketiga kawat sejajar tersebut diberikan seperti berikut.

Menghitung gaya Lorent pada kawat 2 oleh pengaruh kawat pertama (F₂₁):

Menghitung gaya Lorentz pada kawat 2 oleh pengarug kawat ketiga (F₂₃):

Menghitung besar gaya Lorentz pada kawat 2 per satuan panjang:

Jadi, besar gaya Lorentz pada tiap satuan panjang pada kawat 2 adalah 8 ×10^–5 N.

Baca Juga: Cara Menghitung Vektor 3 Arah Secara Analitis

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk mengukur pemahaman bahasan materi di atas. Keberhasilan mengerjakan soal dapat menjadi indikator keberhasilan memahami materi. Setiap contoh soal yang diberikan di bawah dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan soal sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Gaya Lorentz pada Kawat Sejajar

Dua kawat lurus sejajar berjarak 20 cm satu sama lain seperti telihat pada gambar di bawah.

Apabila kawat pertama menghantarkan arus sebesar i₁ = 0,5 A dan kedua kawat mengalami gaya tarik menarik per satuan panjang sebesar 2×10^–6 N/m (µ₀ = 4π×10^–7 Wb/Am) maka besar dan arah arus listrik i₂ adalah ….
A. 2 A dari P ke Q
B. 4 A dari Q ke P
C. 4 A dari P ke Q
D. 6 A dari Q ke P
E. 6 A dari P ke Q

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi – informasi seperti berikut.

• jarak antara kedua kawat: a = 20 cm = 0,2 m = 2 ×10^–1 m
• arus listrik yang mengalir pada kawat pertama: i₁ = 0,5 A
• gaya tarik menarik per satuan panjang: =/ℓ = 2×10^–6 N/m
• µ₀ = 4π×10^–7 Wb/Am

Diketahui bahwa antar kawat terdapat gaya tarik menarik, sehingga arah arus listrik pada kawat penghantar kedua (i₂) sama dengan arah arus listrik pada kawat pertama (i₁). Jadi, arah arus listrik pada kawat penghantar kedua adalah dari Q ke P.

Menghitung besar arus listrik yang mengalir pada kawat penghantar ke dua (i₂).

Jadi, besar dan arah arus listrik i₂ adalah 4 A dari Q ke P.

Jawaban: B

Contoh 2 – Arah dan Besar Gaya Lorentz

Dua kawat sejajar sepanjang 1 m berarus listrik 6 A dan 9 A berjarak 18 cm satu sama lain. Jika kedua arus berarah sama, maka besar dan arah gaya Lorenz yang ditimbulkan oleh kedua kawat tersebut adalah ….
A. 6 × 10^–5, tarik menarik
B. 6 × 10^–5, tolak menolak
C. 1,2 × 10^–4, tarik menarik
D. 1,2 × 10^–4, tolak menolak
E. 1,2 × 10^–3, tarik menarik

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal diperoleh informasi – informasi seperti berikut.

• jarak antara kedua kawat sejajar: a = 18 cm = 1,8 × 10^–1 m
• panjang kawat: ℓ = 1 m
• arus listrik kawat pertama: i₁ = 6 A
• arus listrik kawat kedua: i₂ = 9 A
• kedua arus berarah sama → gaya yang timbul tarik menarik

Menghitung besar gaya Lorentz yang ditimbulkan oleh kedua kawat:

Jadi, besar dan arah gaya Lorenz yang ditimbulkan oleh kedua kawat tersebut adalah 6 × 10^–5 N, tarik menarik.

Jawaban: A

Demikianlah ulasan cara menghitung gaya lorentz dan rumusnya. Bahasan meliputi gaya Lorentz pada tiga kondisi yaitu pada sebuah kawat lurus, muatan yang bergerak, dan gaya Lorentz pada kawat sejajar. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, smoga bermanfaat.

Baca Juga: Usaha = Gaya x Perpindahan

Sumber gini.com