Hubungan Roda-Roda (+Contoh Soal dan Pembahasan)

Sebuah roda bergerak dengan lintasan lingkaran atau yang biasa disebut dengan gerak melingkar. Contoh gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari dapat ditemui pada gerak roda sepeda, sistem gir pada mesin, atau katrol. Dua buah roda yang memiliki hubungan dibahas dalam hubungan roda-roda. Setidaknya ada ada tiga macam hubungan roda-roda yaitu hubungan antar dua roda sepusat, bersinggungan, dan dihubungkan dengan tali/rantai. Bagaimanakan hubungan roda-roda pada dua roda sepusat? Bagaimana hubungan antar dua roda yang bersinggungan dan yang dihubungkan tali? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Hubungan Antar Dua Roda Sepusat

Contoh hubungan antar dua roda sepusat terdapat pada gir belakang dan roda sepeda bagian belakang. Pada saat sepeda bergerak maju, roda belakang berputar searah jarum jam, begitu juga dengan gir belakang. Setelah selang waktu tertentu, gerak melingkar pada gir dan roda sepeda bagian belakang menempuh sudut yang sama.

Dua buah roda yaitu roda A dan Roda B dengan jari-jari berbeda memiliki poros atau pusat yang sama. Kedua roda tersebut berputar dengan arah putar yang sama. Kedua menempuh panjang lintasan yang berbeda, namum gerak melingkar pada kedua roda menempuh sudut yang sama. Kondisi tersebut membuat hubungan kecepatan sudut (ω) antara roda A dan roda B adalah sama. Atau, kecepatan sudut roda A sama dengan kecepatan sudut roda B sehingga memenuhi persamaan ω_A = ω_B. Sedangkan kecepatan tangensial atau kecepatan linear antara kedua roda tersebut tidak sama (v_A ≠ v_B).

Persamaan yang berlaku pada dua roda dengan pusat yang sama:

Baca Juga: Dua Jenis Kecepatan pada Benda dengan Gerak Melingkar (Kecepatan Linear dan Kecepatan Anguler)

Dua Roda Bersinggungan

Dua buah roda bersinggungan memiliki susunan saling menempel satu sama lain. Sehingga, gerak antara satu roda berpengaruh terhadap gerak roda yang satunya dangan arah yang berlawanan. Jika roda pertama berputar searah jarum jam maka roda kedua akan berputar dengan arah berlawnan jarum jam. Contoh sistem dua roda bersinggungan terdapat pada pada mesin jam untuk menggerakkan jarum-jarum penunjuk angka.

Roda A dan roda B tersusun pada sistem dua roda yang saling bersingungan. Pada sistem dua roda bersinggungan ini, arah putar roda A berlawanan arah dengan roda B. Besar kecepatan linear kedua roda adalah sama (v_A = v_B), sementara kecepatan sudut kedua roda akan berbeda bergantung pada jari-jari roda atau jumlah gir roda.

Kecepatan sudut yang dimiliki roda-roda pada sistem dua roda bersinggungan berbanding terbalik dengan jumlah gigi roda yang dimiliki. Roda dengan jumlah gigi lebih banyak akan berputar lebih lambat daripada roda dengan jumlah gigi yang lebih sedikit.

Baca Juga: Gerak Benda Jatuh Bebas dan Vertikal ke Atas

Hubungan Roda-Roda yang Dihubungkan Tali/Rantai

Contoh hubungan roda-roda yang dihubungkan dengan tali atau rantai terdapat pada gir depan dan belakang pada sepeda. Pada saat sepeda bergerak maju, gir depan dan gir belakang dari sepeda akan berputar searah jarum jam. Arah dan besar kecepatan linear pada dua roda yang dihubungkan dengan tali atau rantai adalah sama (v_A = v_B).

Hubungan roda-roda pada dua roda yang dihubungkan dengan tali dinyatakan melalui persamaan berikut.

Baca Juga: Benda dengan Gerak Parabola

Contoh Soal Hubungan Roda-Roda dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah terkait bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasan soalnya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan di bawah sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Hubungan Roda-Roda Sepusat dan Dihubungkan Tali

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

• Jari- jari roda A, B, dan C: R_A = 50 cm, R_B = 20 cm, dan R_C = 10 cm
• Roda A sepusat denagn roda B
• Roda B dan roda C dihubungkan sebuah tali
• Kelajuan linier roda A: v_A = 1 m/s

Diketahui bahwa roda A sepusat denagn roda B sehingga memenuhi persamaan ω_A = ω_B atau v_AR_B = v_BR_A.

v_AR_B = v_BR_A
1 × 0,20 = v_B× 0,5
0,5v_B= 0,2
v_B= ^0,2/_0,5
v_B= 0,4 m/s

Diketahui bahwa roda B dan roda C dihubungkan oleh sebuah tali, sehingga v_B = v_C.

v_B = v_C
0,4 = ω_CR_C
0,4 = ω_C × 0,1
0,1ω_C = 0,4
ω_C = ^0,4/_0,1 = 4 rad/s  

Jadi, kecepatan sudut roda C adalah 4 rad/s.

Jawaban: D

Contoh 2 – Soal Hubungan Roda-Roda Bersinggungan

Roda A dan B masing-masing berjari-jari 0,5 m dan 1 m saling bersinggungan. Jika roda A berputar dengan kecepatan 20 rad/s maka kecepatan sudut roda B adalah ….
A. 40 rad/s
B. 20 rad/s
C. 10 rad/s
D. 5 rad/s
E. 1 rad/s

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi berikut.

• Jari-jari roda A: R_A = 0,5 m
• Jari-jari roda B: R_B = 1 m
• Roda A dan Roda B saling bersinggungan
• Kecepatan putar roda A: v_A = 20 rad/s

Hubungan roda-roda untuk dua roda yabg saling bersinggungan adalah memiliki kecepatan linear yang sama. Diketahui bahwa roda A dan roda B saling bersinggungan sehingga memenuhi persamaan v_A = v_B.

Menghitung kecepatan sudut roda B (ω_B):

v_A = v_B
ω_A × R_A = ω_B × R_B
20 × 0,5 = ω_B × 1
ω_B = 10 rad/s

Jadi, kecepatan sudut roda B adalah 10 rad/s.

Jawaban: C

Contoh 3 – Soal Hubungan Dua Roda Dihubungkan Dengan Tali

Dua buah roda yaitu roda A dan B dihubungkan dengan tali. Diketahui bahwa jari-jari A adalah 20 cm dan jari-jari Roda B adalah 5 cm. Jika kecepatan roda B sebesar 4 m/s maka perbandingan kecepatan sudut roda B dengan roda A adalah ….
A. 2 : 25
B. 1 : 25
C. 25 : 1
D. 25 : 2
E. 50 : 1

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi seperti berikut.

• Jari-jari roda A: R_A = 20 cm
• Jari-jari roda B: R_B = 5 cm
• Kecepatan roda B: v_B = 4 m/s

Perbandingan kecepatan sudut roda B dengan roda A (ω_B : ω_A) dapat dicari seperti berikut.

Jadi, perbandingan kecepatan sudut roda B dengan roda A adalah 1 : 25.

Jawaban: B

Demikianlah tadi ulasan hubungan roda-roda yang terdapat dalam bahasan gerak melingkar. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Menganal Gaya Gesek

Sumber gini.com