Gerak Benda Jatuh Bebas dan Vertikal ke Atas

Benda yang dilemparkan ke atas akan mencapai ketinggian maksimal kemudian akan kembali jatuh bebas ke bawah. Benda jatuh bebas dari suatu ketinggian tertentu dikarenakan adanya gaya gravitasi bumi. Gerak benda jatuh bebas dan vertikal ke atas merupakan gerak lurus dengan percepatan tetap. Besarnya percepatan/perlambatan pada gerak jatuh bebas dan vertikal ke atas sama dengan percepatan gravitasi. Besar percepatan gravitasi merupakan suatu ketetapan dengan nilai g = 9,807 m/s² atau sering dibulatkan menjadi g = 10 m/s².

Gaya gravitasi yang dimiliki bumi membuat benda di atas ketinggian tertentu dapat jatuh ke permukaan bumi. Gaya gravitasi juga bekerja pada benda yang dilemparkan ke atas dengan cara memperlambat gerak benda. Sehingga, secara umum percepatan gravitasi berlaku untuk gerak vertikal (jatuh bebas/vertikal ke bawah dan vertikal ke atas). Keduanya, baik untuk gerak jatuh bebas atau gerak vertikal ke atas, termasuk dalam Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Benda yang jatuh bebas ke bawah merupakan GLBB dipercepat. Sedangkan benda yang dilempar ke atas merupakan GLBB diperlambat.

Benda dengan gerak vertikal memiliki kecepatan awal (v₀) dan kecepatan akhir (v_t). Bagaimana cara mengetahui kecepatan benda yang jatuh bebas dari ketinggian tertentu? Bagaimana cara mengetahui ketinggian maksimal yang dapat dicapai oleh benda yang dilemparkan ke atas dengan suatu kecepatan awal ? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Baca Juga: Kelajuan dan Kecepatan Sesaat

Ketinggian pada Gerak Vertikal

Benda yang jatuh dari suatu ketinggian membutuhkan waktu agar dapat mencapai permukaan tanah. Begitu pula pada benda yang mengalami gerak vertikal ke atas. Benda tersebut akan bergerak ke atas hingga mencapai titik tertinggi dan benda diam sesaat (kecepatan akhir sama dengan nol, v_t = 0) kemudian jatuh bebas. Benda yang dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan tertentu juga membutuhkan waktu untuk mencapai titik tertinggi.

Lamanya waktu yang dibutuhkan benda untuk mencapai permukaan tanah (pada gerak vertikal ke bawah) atau mencapai titik tertinggi (pada gerak vertikal ke atas) dipengaruhi oleh ketinggian benda dan percepatan gravitasi yang bekerja pada benda. Selain itu, kecepatan awal yang diberikan pada benda juga mempengaruhi waktu yang dibutuhkan benda untuk mencapai posisi tertentu.

Hubungan antara ketinggian (h), waktu (t), gaya gravitasi (g), dan kecepatan awal (v_o) diberikan dalam sebuah persamaan ketinggian benda pada gerak vertikal seperti berikut.

Baca juga: Hubungan Rumus Usaha dan Energi (Potensial dan Kinetik)

Kecepatan pada Gerak Benda Jatuh Bebas dan Vertikal ke Atas

Sebuah benda dengan suatu ketinggian yang awalnya diam (v₀ = 0) dapat jatuh karena ada gaya yang bekerja pada benda tersebut. Misalnya pada buah apel pada ranting pohon yang tiba – tiba jatuh karena adanya gaya gravitasi bumi. Buah apel tersebut dapat jatuh sampai permukaan tanah dengan kecepatan akhir (v_t) yang besarnya dipengaruhi ketinggian dan percepatan gravitasi. Kecepatan benda jatuh bebas (gerak vertikal ke bawah) akan semakin bertambah dari kecepatan awalnya yang mulanya diam. Dengan kata lain, benda jatuh bebas mengalami percepatan.

Kondisi yang berkebalikan terjadi pada benda yang dilempar vertikal ke atas dengan suatu kecepatan. Awalnya benda bergerak dengan kecepatan v₀ akan berkurang dan mengalami perlambatan. Benda mengalami perlambatan karena arah percepatan gravitasi bumi berlawanan dengan kecepatan benda. Sehingga, benda akan mengalami perlambatan secara perlahan hingga akhirnya berhenti (v_t = 0) dan mencapai ketinggian maksimum. Ketinggian maksimum ini merupakan titik tertinggi yang dapat dicapai benda yang dilempar ke atas tersebut.  

Hubungan kecepatan akhir (v_t) benda dengan kecepatan awal (v₀), percepatan gravitasi (g), ketinggian benda (h), dan waktu (t) diberikan seperti persamaan berikut.

Baca Juga: Gerak Melingkar Beraturan

Contoh Soal dan Pembahasan

Sobat idschool dapat menambah pemahaman terkait bahasan materi di atas melalui beberapa contoh soal di bawah. Setiap contoh soal yang diberikan disertai dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat berlatih!

Contoh 1 – Soal Gerak Vertikal ke Atas

Sebuah benda ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Bila percepatan gravitasi g = 10 m/s² maka tinggi maksimum yang dicapai benda adalah ….
A. 20 m
B. 25 m
C. 30 m
D. 35 m
E. 40 m

Pembahasan:

Informasi – informasi yang diberikan pada soal adalah sebagai berikut.

• kecepatan awal: v₀ = 20 m/s
• percepatan gravitasi g = 10 m/s²
• Benda dilemparkan vertikal ke atas (GLBB diperlambat)

Pada benda yang dilemparkan vertikal ke atas akan mengalami perlambatan sehingga kecepatan benda tersebut akan berkurang secara berkala. Benda akan bergerak terus ke atas sampai kecepatan benda menjadi nol (diam sesaat).

Saat benda memiliki kecepatan nol, benda tersebut mencapai ketinggian maksimal. Selanjutnya benda akan kembali jatuh ke bawah. Sehingga, kecepatan akhir benda tersebut sama dengan nol (v_t = 0 m/s²).

Mengitung ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda:

v_t² = v₀² – 2gh
0² = 20² – 2 × 10 × h
0 = 400 – 20 h
20h = 400
h = ⁴⁰⁰/₂₀ = 20 meter

Jadi, ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda tersebut adalah 20 meter.

Jawaban: A

Contoh 2 – Soal Benda Jatuh Bebas

Buah kelapa dan mangga jatuh bersamaan dari ketinggian h₁ dan h₂. Diketahui perbandingan ketinggian h₁ : h₂ adalah 2 : 1. Perbandingan waktu jatuh antara buah kelapa dengan buah mangga adalah ….
A. 1 : 2
B. 1 : 2√2
C. √2 : 1
D. 2√2 : 1
E. 2 : 1

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal diperoleh informasi – informasi seperti berikut.

• h₁ : h₂ = 2 : 1
• Gerak benda jatuh bebas ke bawah = gerak vertikal ke bawah/GLBB dipercepat
• Kecepatan awal: v₀ = 0 m/s (karena benda pada awalnya dalam keadaan diam)

Menentukan perbandingan waktu jatuh kedua benda (kelapa dan mangga):

Jadi, perbandingan waktu jatuh antara buah kelapa dengan buah mangga adalah √2 : 1.

Jawaban: C

Baca Juga: Perbedaan Kelajuan dan Kecepatan dalam Bahasan Fisika

Contoh 3: Soal Gerak Benda Vertikal ke Atas

Pada waktu bersamaan dua buah bola dilempar ke atas, masing – masing dengan kelajuan v₁ = 10 m/s (bola I) dan v₂ = 20 m/s (bola II). Jarak antara kedua bola pada saat bola I mencapai titik tertinggi adalah ….
A. 30 m
B. 25 m
C. 20 m
D. 15 m
E. 10 m

Pembahasan:

Benda yang mengalami gerak vertikal ke atas akan mencapai ketinggian maksimum (titik tertinggi) saat kecepatan akhirnya sama dengan nol (v_t = 0 m/s²).

Menghitung titik tertinggi yang dapat dicapai bola I (v₁ = 10 m/s):
v_t² = v₁² – 2gh
0² = 10² – 2 × 10 × h
0 = 100 – 20 h
20h = 100
h = ¹⁰⁰/₂₀ = 5 meter

Waktu yang dibutuhkan bola I untuk mencapai titik tertinggi:
v_t = v₀ – gt
0 = 10 – 10t
10t = 10
t = ¹⁰/₁₀ = 1 sekon

Menghitung kecepatan bola II saat t = 1 sekon:
v_t = v₀ – gt
v_t = 20 – 10×1
v_t = 20 – 10 = 10 m/s

Menghitung ketinggian bola yang dapat dicapai bola II saat v_t = 10 m/s:
v_t² = v₂² – 2gh
10² = 20² – 2 × 10 × h
100 = 400 – 20 h
20h = 400 – 100
20h = 300
h = ³⁰⁰/₂₀ = 15 meter

Jadi, jarak antara kedua bola pada saat bola I mencapai titik tertinggi adalah 15 – 5 = 10 meter.

Jawaban: E

Demikianlah tadi ulasan materi gerak jatuh bebas dan vertikal ke atas. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Efek Doppler – Perbedaan Frekuensi Bunyi pada Dua Benda dengan Kecepatan Berbeda

Sumber gini.com