Besar Usaha dan Efisiensi Mesin Carnot

Konsep cara kerja mesin Carnot dikenalkan oleh Sadi Carnot yaitu bahasan mengenai mesin kalor ideal. Mesin kalor banyak dimanfaatkan untuk berbagai kepentingan dalam kehidupan sehari – hari, misalnya pada lokomotif uap. Pokok bahasan dalam mesin Carnot adalah bagaimana suatu mesin kalor dapat menghasilkan efisiensi tertinggi. Besar usaha dan efisiensi mesin Carnot bergantung pada besar nilai kalor (Q) dan suhu (T) yang terlibat dalam sebuah sistem. Sehingga, bahasan mesin Carnot termasuk dalam termodinamika yaitu cabang ilmu Fisika yang mempelajari hubungan antara panas/kalor dan usaha yang dilakukan oleh kalor tersebut.

Mesin Carnot bekerja berdasarkan siklus Carnot yang terdiri dari empat tahapan proses termodinamika. Keempat proses tersebut adalah pemuaian isotermal, pemuaian adiabatik, pemampatan isotermal, dan pemampatan adibatik. Proses isotermal adalah suatu proses perubahan keadaan gas pada suhu tetap. Sedangkan proses adiabatik adalah suatu proses perubahan keadaan gas di mana tidak ada kalor (Q) yang masuk atau keluar dari sistem. Kalor yang masuk atau yang keluar pada mesin Carnot sebanding dengan suhu mutlaknya. Sehingga, antara nilai kalor dan suhunya terdapat hubungan sebanding (^Q2/_Q2= ^T2/_T1).

Bagaimana cara menghitung besar usaha (W) yang dilakukan mesin Carnot? Bagaimana cara mengetahui besar efisiensi (η) mesin Carnot? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Baca Juga: Penerapan Asas Black untuk Memecahkan Masalah Kalor

Rumus Usaha Mesin Carnot

Proses yang terjadi dalam siklus Carnot adalah sistem menerima kalor Q₁ dari reservoir bersuhu tinggi T₁ dan melepas kalor Q₂ ke reservoir bersuhu rendah T₂. Pada siklus Carnot, proses selalu kembali ke keadaan semula sehingga ΔU = 0. Usaha yang dilakukan mesin Carnot sama dengan luas daerah di dalam siklus suatu sistem. Sehingga, besar usaha (W) yang dilakukan mesin Carnot diberikan seperti berikut.

Sebagai contoh, perhatikan permasalahan dan penyelesaian untuk menghitung besar usaha yang dihasilkan mesin Carnot berikut.

Suatu mesin Carnot bekerja di antara suhu 600^oK dan 300^oK serta menerima kalor sebesar 1.000 joule. Berapakah besar usaha yang dilakukan mesin dalam satu siklus?

Diketahui:

• kalor yang diterima: Q₁ = 1.000 J
• rantang suhu kerja mesin: T₁ = 600^oK dan T₂ = 300^oK

Sebelum menghitung besar usaha yang dilakukan mesin dalam satu siklus, perlu mengetahui besar kalor yang dilepas terlebih dahulu.

Menghitung kalor yang dilepas sistem pada mesin Carnot (Q₂):

Menghitung besar usaha yang dilakukan mesin:

W = Q₁ – Q₂
W = 1.000 J – 500 J
W = 500 J

Baca Juga: Cara Menghitung Suhu Akhir Campuran

Rumus Efisiensi Mesin Carnot

Mesin mengubah energi kalor (Q) menjadi usaha (W) namun biasanya tidak dilakukan secara seempurna. Antara besar usaha yang dilakukan dan besar kalor yang diserap memiliki perbandingan nilai. Perbandingan antara besar usaha yang dilakukan sistem (W) terhadap energi kalor yang diserapnya (Q₁) disebut sebagai efisiensi mesin.

Persamaan matematis efisiensi mesin Carnot diberikan seperti pada persamaan berikut.

Sebagai contoh, simak permasalahan efisiensi mesin Carnot beserta penyelesaiannya berikut.

Contoh Permasalahan: Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi bersuhu 800 ^oK dan memiliki efisiensi 40%.

Berapakah suhu pada reservoir bersuhu rendah?

Diketahui:

• Efisiensi mesin Carnot: η = 40%
• suhu pada reservoir bersuhu tinggi: T₁ = 800 ^oK

Menghitung suhu pada reservoir bersuhu rendah (T₂):

Jadi, besar suhu pada reservoir bersuhu rendah mesin Carnot tersebut adalah 480^oK.

Baca Juga: Besar Kalor yang Dibutuhkan pada Perubahan Wujud Benda dan Grafiknya

Contoh Soal dan Pembahasan

Sobat idschool dapat mengukur keberhasilan memahami bahasan materi di atas dengan cara mengerjakan beberapa contoh soal di bawah. Salah satu indikator berhasil memahami bahasan materi adalah mampu menyelesaikan soal dengan benar. Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk mengukur kemampuan sobat idschool. Selamat berlatih!

Contoh 1 – Kalor yang Dilepas Mesin Carnot

Sebuah mesin carnot menyerap kalor sebesar 1.000 kJ yang bekerja pada reservoir bersuhu 300^oK dan 200^oK. Besar kalor yang terbuang oleh mesin adalah ….
A. 1.500 kJ
B. 750 kJ
C. 666²/₃ kJ
D. 333¹/₃ kJ
E. 100²/₃ kJ

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi – informasi seperti berikut.

• kalor yang diserap mesin: Q₁ = 1.000 kJ
• suhu awal: T₁ = 300 ^oK
• suhu akhir: T₂ = 200 ^oK

Menghitung besar kalor yang terbuang oleh mesin (Q₂):

Jadi, besar kalor yang terbuang oleh mesin adalah 666²/₃ kJ.

Jawaban: C

Contoh 2 – Besar Usaha Mesin Carnot

Perhatikan grafik P – V mesin Carnot di bawah!

Jika kalor yang diserap mesin sebesar 10.000 J maka besar usaha yang dilakukan mesin Carnot adalah ….
A. 1.500 J
B. 4.000 J
C. 5.000 J
D. 6.000 J
E. 8.000 J

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi – informasi seperti berikut.

• suhu reservoir tinggi: T₁ = 800^oK
• suhu reservoir rendah: T₂ = 400^oK
• kalor yang diserap mesin: Q₁ = 10.000 J

Menghitung besar kalor pada reservoir suhu rendah (Q₂):

Menghitung besar usaha yang dilakukan mesin Carnot:

W = Q₁ – Q₂
W = 10.000 kJ – 5.000 kJ
W = 5.000 kJ

Jadi, besar usaha yang dilakukan mesin Carnot adalah 5.000 kJ

Jawaban: C

Contoh 3 – Efisiensi Mesin Carnot  

Sebuah mesin kalor ideal menyerap kalor dari reservoir suhu tinggi untuk melakukan usaha dan sisanya dibuang ke reservoir rendah. Jika kalor yang dibuang 3 kali usaha yang dihasilkan maka efisiensi mesin adalah ….
A. 20%
B. 25%
C. 33%
D. 67%
E.75%

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi seperti berikut.

• kalor yang dibuang 3 kali usaha: Q₂ = 3W

Menghitung besar kalor yang masuk mesin (Q₁):
W = Q₁ – Q₂
W = Q₁ – 3W
Q₁ = W + 3W
Q₁ = 4W

Menghitung persentase efisiensi mesin Carnot:

Jadi, jika kalor yang dibuang 3 kali usaha yang dihasilkan maka efisiensi mesin adalah 25%

Jawaban: B

Demikianlah tadi ulasan cara menghitung besar usaha dan efisiensi mesin Carnot. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Rekomendasi Buku UTBK – SBMPTN

Sumber gini.com